Contorno é o perfil, desenho ou formato de um objeto. Em Música, contornos podem ser abstraídos de qualquer parâmetro, como altura, densidade, ritmo, timbre, e intensidade. O estudo de relações de contornos musicais é importante porque tais relações são facilmente reconhecv́eis auditivamente por músicos e leigos, e porque, assim como conjuntos de notas e motivos, contornos podem ajudar a dar coerência a uma obra musical. A Teoria de Relações de Contornos Musicais foi desenvolvida por autores como Michael L. Friedmann, Robert D. Morris, e Elizabeth W. Marvin e Paul Laprade. Esta teoria fornece conceitos e operações que ajudam a dar precisão no estudo das relações de contornos musicais. Eu descobri que o algoritmo de forma prima de classes de contornos equivalentes de Marvin e Laprade é inconsistente. Baseado na inconsistência deste algoritmo, levantei duas hipóteses: a Teoria dos Contornos contém inconsistências em outros pontos além deste algoritmo; e a inconsistência deste algoritmo implica em erros nos desdobramentos e nos resultados das análises de obras musicais baseadas nesta teoria. Este trabalho teve duas partes. A primeira teve como objetivo principal verificar a existência de inconsistências na Teoria dos Contornos e propor soluções. A segunda teve como objetivo compor um grupo de composições com eventual uso de relações de contornos musicais. A metodologia de verificação de inconsistências consistiu no desenvolvimento do programa MusiContour e na realização de testes funcionais. Então, programei e testei um conjunto de 37 operações e conceitos da Teoria dos Contornos. Com a pesquisa que originou este trabalho pude verificar que a primeira hipótese, das inconsistências em outros pontos da Teoria dos Contornos, é verdadeira, e que a segunda hipótese, do impacto da inconsistência do algoritmo de Marvin e Laprade, é falsa. Os principais resultados deste trabalho são os novos algoritmos de forma prima de classes de contornos equivalentes e de redução de contornos, revisão de conceitos, operações, definição de novas operações, o programa MusiContour, a organização didática do texto sobre a teoria, e a composição e apresentação de sete obras musicais.